Mathematik

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Community für Austausch zum Thema Mathematik.

Wikipedia: "Die Mathematik [...] ist eine Formalwissenschaft, die aus der Untersuchung von geometrischen Figuren und dem Rechnen mit Zahlen entstand. Für Mathematik gibt es keine allgemein anerkannte Definition; heute wird sie üblicherweise als eine Wissenschaft beschrieben, die durch logische Definitionen selbstgeschaffene abstrakte Strukturen mittels der Logik auf ihre Eigenschaften und Muster untersucht."

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marv99

Die fabelhafte Welt der Mathematik: Das ewige Geheimnis der Physik (www.spektrum.de)

submitted 5 days ago* (last edited 5 days ago) by marv99 to c/mathematik

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tl;dr von ChatGPT:

Kurt Gödels Unvollständigkeitssatz besagt, dass es in der Mathematik Aussagen gibt, die sich nicht beweisen lassen. Diese Erkenntnis findet auch in der Physik Anwendung: Ein Forscherteam um Toby Cubitt entdeckte ein Modell, bei dem der Phasenübergang von einem Leiter zu einem Isolator durch die nicht berechenbare Chaitinsche Konstante Ω bestimmt wird. Da Ω nicht exakt berechenbar ist, bleibt auch der Phasenübergang unbestimmt. Das zeigt, dass Gödels Unvollständigkeit tief in physikalische Systeme hineinreicht und möglicherweise fundamentale Grenzen bei der Lösung physikalischer Probleme aufzeigt.

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