Mathematik

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Als der Physiker Eugene Wigner die im Labor gemessenen Energieniveaus unterschiedlicher Kerne betrachtete, fiel ihm etwas auf: Die Energien schienen alle einem ähnlichen Muster zu gehorchen. Die Abstände zwischen aufeinander folgenden Energieniveaus verteilten sich auf ähnliche Weise; es gab wenige Energiezustände mit sehr großen oder sehr kleinen Abständen, während sich mittlere häuften.

Um die Energieniveaus von Kernen zu berechnen, muss man eine bestimmte Art von Gleichung lösen. Daher untersuchte Wigner diese Formeln, die er jedoch abwandelte. Anstatt sinnvolle physikalische Größen – etwa die Masse oder die elektrische Ladung – einzusetzen, wertete er die Formeln für zufällige Zahlenwerte aus. [...]

[...] Der Physiker erkannte, dass Zufallszahlen dasselbe Muster hervorbringen wie die Energieniveaus echter Kerne. Die Abstände der Lösungen scheinen stets einer bestimmten Verteilung zu folgen – seien es nun die Energieniveaus von Atomkernen oder die fiktiven Niveaus für wahllose Zahlenwerte. Das erstaunliche Muster bringt also nicht die Natur hervor, sondern die Mathematik.

Wigner hatte mit dieser Entdeckung der »Zufallsmatrizen« ein neues Forschungsgebiet begründet, dem sich zahlreiche Fachleute widmeten. Unter ihnen war Freeman Dyson, der am Institute of Advanced Studies (IAS) in Princeton arbeitete und in den 1960er Jahren wichtige Fortschritte zu dem Bereich beitrug. Doch damals ahnte er noch nicht, welche tiefgründigen Verbindungen Zufallsmatrizen mit einem völlig anderen Forschungsgebiet haben: der Zahlentheorie.