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Zum "Hilberts Hotel" gab es hier einen schönen Post: Hilberts Hotel
Community für Austausch zum Thema Mathematik.
Wikipedia: "Die Mathematik [...] ist eine Formalwissenschaft, die aus der Untersuchung von geometrischen Figuren und dem Rechnen mit Zahlen entstand. Für Mathematik gibt es keine allgemein anerkannte Definition; heute wird sie üblicherweise als eine Wissenschaft beschrieben, die durch logische Definitionen selbstgeschaffene abstrakte Strukturen mittels der Logik auf ihre Eigenschaften und Muster untersucht."
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Mir fällt noch Gabriels Horn eine Figur finitem Volumen, aber infinit großer Oberfläche. Daraus folgt der paradoxe Umstand, dass nur eine endliche Menge Farbe benötigt würde die unendlich große Oberfläche anzumalen.