Mathematik

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Community für Austausch zum Thema Mathematik.

Wikipedia: "Die Mathematik [...] ist eine Formalwissenschaft, die aus der Untersuchung von geometrischen Figuren und dem Rechnen mit Zahlen entstand. Für Mathematik gibt es keine allgemein anerkannte Definition; heute wird sie üblicherweise als eine Wissenschaft beschrieben, die durch logische Definitionen selbstgeschaffene abstrakte Strukturen mittels der Logik auf ihre Eigenschaften und Muster untersucht."

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Freistetters Formelwelt: Warum die 24 wahrhaft einzigartig ist (www.spektrum.de)

submitted 4 months ago* (last edited 4 months ago) by marv99 to c/mathematik

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Freistetters Formelwelt: Die komplexeste Schneeflocke der Welt (www.spektrum.de)

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Die fabelhafte Welt der Mathematik: Ein Theorem rund um Weihnachten, Windmühlen und Primzahlen (www.spektrum.de)

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Freistetters Formelwelt: Ein mathematischer Pakt mit dem Teufel (www.spektrum.de)

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Freistetters Formelwelt: Die Formel für ein perfektes Weihnachten [ist Quatsch] (www.spektrum.de)

submitted 4 months ago* (last edited 4 months ago) by marv99 to c/mathematik

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Artikel ist von 2019.

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Die fabelhafte Welt der Mathematik: Sir Isaac Newton fand Pi im pascalschen Dreieck (www.spektrum.de)

submitted 4 months ago* (last edited 4 months ago) by marv99 to c/mathematik

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Eine Gravitationstheorie, die Differenzialrechnung und eine Theorie des Lichts – all das entwickelte Newton in nur einem Jahr. Was weniger bekannt ist: Er fand damals auch die bis dahin schnellste Methode, um Pi zu berechnen.

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Mathematik mit Spaß - Kleine Schule (www.kleineschule.com.de)

submitted 4 months ago* (last edited 4 months ago) by marv99 to c/mathematik

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Hier findet ihr einige nette Rätsel und Informationen.

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Behold Modular Forms, the ‘Fifth Fundamental Operation’ of Math (www.quantamagazine.org)

submitted 4 months ago by marv99 to c/mathematik

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Die fabelhafte Welt der Mathematik: Die Zahl, die ihr eigenes Quadrat ist (www.spektrum.de)

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»Inzwischen bin ich p-adische Zahlen so gewohnt, dass mir die reellen Zahlen komisch vorkommen« - Peter Scholze, Zahlentheoretiker

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Die fabelhafte Welt der Mathematik: Der erste Rechenfehler der Menschheit drehte sich um Bier (www.spektrum.de)

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Der Mathematische Monatskalender: Richard Courant, der Mathematik-Vermittler (www.spektrum.de)

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Freistetters Formelwelt: Manchmal sind Gefühle wichtiger als Logik (www.spektrum.de)

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Die fabelhafte Welt der Mathematik: Kryptografie löst das Vertrauensdilemma (www.spektrum.de)

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tl;dr Zusammenarbeit ist gut

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math.js | an extensive math library for JavaScript and Node.js (mathjs.org)

submitted 4 months ago by marv99 to c/mathematik

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An extensive math library for JavaScript and Node.js

Math.js is an extensive math library for JavaScript and Node.js. It features a flexible expression parser with support for symbolic computation, comes with a large set of built-in functions and constants, and offers an integrated solution to work with different data types like numbers, big numbers, complex numbers, fractions, units, and matrices. Powerful and easy to use.

Features

Supports numbers, big numbers, complex numbers, fractions, units, strings, arrays, and matrices.

Is compatible with JavaScript’s built-in Math library.

Contains a flexible expression parser.

Does symbolic computation.

Comes with a large set of built-in functions and constants.

Can be used as a command line application as well.

Runs on any JavaScript engine.

Is easily extensible.

Open source.

Links

Articles:

Personal note

Never would have thought about JavaScript for doing math stuff, but playing around on the command line with node and math.js worked pretty well.

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Freistetters Formelwelt: Was Gauß dazu brachte, sich der Mathematik zu verschreiben (www.spektrum.de)

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Die fabelhafte Welt der Mathematik: Wie man Pi zwischen zwei Unendlichkeiten findet (www.spektrum.de)

submitted 4 months ago* (last edited 4 months ago) by marv99 to c/mathematik

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Der Artikel enthält ein interessantes Diagramm, mit dem sich bestimmen läßt, ob eine Reihe konvergent ist: Konvergenzkriterien für Reihen [JPG]

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Topologische Datenanalyse: Knoten und Löcher sagen Börsenkurse voraus (www.spektrum.de)

submitted 4 months ago* (last edited 4 months ago) by marv99 to c/mathematik

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Ich bin mir nicht so ganz sicher, ob das funktioniert und nützt, werde aber versuchen das Verfahren für deutsche Börsen nachzuvollziehen, sobald ich Zeit dafür finde.

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Freistetters Formelwelt: Der schmale Grat zwischen Ordnung und Chaos (www.spektrum.de)

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Die fabelhafte Welt der Mathematik: Drei Mathematiker erschaffen eine völlig neue Welt (www.spektrum.de)

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Die Geometrie, der sich Bolyai, Lobatschewski und Gauß widmeten, ist heute als »hyperbolische Geometrie« bekannt. Es gibt mehrere Arten, sie darzustellen. Am anschaulichsten ist aber wahrscheinlich das poincarésche Kreisscheibenmodell, das durch den Künstler M. C. Escher auch außerhalb der Mathematik bekannt geworden ist. Dabei handelt es sich um eine Scheibe, in deren Inneren die gesamte Geometrie stattfindet. Und wie sich herausstellt, erfüllt dieses Modell die ersten vier Postulate von Euklid.

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Kategorientheorie: Abstrakter Unsinn oder mathematische Wunderwaffe? (www.spektrum.de)

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tl,dr

Die Kategorientheorie ermöglicht es, über den verschiedenen mathematischen Disziplinen zu »schweben«, wodurch sich unerwartete Zusammenhänge offenbaren.

Allerdings führt der Perspektivwechsel dazu, dass sich keine Details mehr erkennen lassen. Explizite Ergebnisse liefert das Gebiet also nicht.

Dennoch widmen sich inzwischen vermehrt auch andere Fachleute aus der Physik oder Linguistik der abstrakten Theorie, um handfeste Probleme ihrer Gebiete neu zu beleuchten.

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Die fabelhafte Welt der Mathematik: Das Dreikörperproblem: Zwischen Chaos und Sciencefiction (www.spektrum.de)

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Freistetters Formelwelt: Die Mathematik hinter Halloween (www.spektrum.de)

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Literaturwissenschaft: Was Mathematik über literarische Werke erzählt (www.spektrum.de)

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Die fabelhafte Welt der Mathematik: Die kürzeste Kneipentour durch alle Pubs in Großbritannien (www.spektrum.de)

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Mathematische Modellierung: Warum sind Kieselsteine oval? (www.spektrum.de)

submitted 4 months ago* (last edited 4 months ago) by marv99 to c/mathematik

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tl;dr:

Aristoteles entwickelte ein Modell, wonach Kieselsteine durch Abrieb zu Kugeln geformt werden. In Wirklichkeit haben sie jedoch eine abgeflachte, ovale Form.

Der antike Gelehrte nahm an, dass Steine gleichmäßig in alle Richtungen abgeschliffen werden. Aber nicht sämtliche Punkte auf der Oberfläche kommen gleich wahrscheinlich mit dem Strand in Berührung.

Ein grundlegenderes Verständnis der Vorgänge könnte nicht nur dabei helfen, Küstengebiete besser abzusichern, sondern auch die Geschichte des Mars beleuchten.